1864. június 23-án született a Baranya megyei Nagyharsányban Krób Károlyként. 7 éves korában került Zalaegerszegre, alsófokú tanulmányait is itt végezte. Győrben, majd Budapesten végezte el a jogot, az egyetem mellett pedig egy évig bölcseletet is hallgatott. Ügyvédjelöltként magyarosította a nevét 1890-ben Korbai Károlyra.
Újpesten telepedett le, 1890-ben az Államrendőrség szolgálatába lépett. 1891-ben megnősült, 1898-ban pedig kinevezték Szatmárnémeti rendőrkapitányának. 2 évig tűzoltóparancsnok-helyettes, valamint a református egyházközösség főgondnoka is volt. 1902-ben Korbai egy fegyelmi eljárás miatt elhagyta a várost és visszaköltözött Újpestre.
1903-ban pályázta meg először a polgármesteri széket Zalaegerszegen, de továbbra is Várhidy Lajos maradt a város vezetője. 1907 őszén újabb lehetőség adódott számára Zalaegerszegen, hiszen Várhidy októberben lemondott, így új választásokat írtak ki. Közfelkiáltással megválasztották polgármesternek, viszont érkeztek közben ellene fellebbezések, hiszen nem volt akkor még zalaegerszegi lakos így se nem választó se nem választható nem volt. Felszámolta újpesti ügyvédi irodáját, majd Zalaegerszegen vásárolt lakást, így elhárultak a formai akadályok. 1908. február 13-án foglalta el a polgármesteri széket.
Kreatív gondolkodás, nagy dinamizmus és gyakorlatiasság jellemezte, így hamar elnyerte a lakosok szimpátiáját. Korbai polgármestersége alatt folyamatosan újításokat, fejlesztéseket vezetett be, nem volt kérdéses, hogy az 1909. június 16.-i tisztújításon újra megválasztották. Tovább folytatott aktív tevékenységét, hiszen folytatódtak a fejlesztések bővítések Zalaegerszegen. Több jótékonysági bizottságot is létrehozott, valamint ő maga is gyakran jótékonykodott. Jelentősen nőtt a lakosságszám, ami szintén új fejlesztéseket vont maga után. Korbai számára nem létezett megoldhatatlan feladat.
Dr. Korbai Károly 1913-ban súlyosan megbetegedett és fél évig tartó kórházi kezelések és műtétek után állt újra munkába 1913 második felében. Innéttől fogva folyamatosan támadások érték munkásságát, majd 1915-ben a közgyűlés úgy ítélte meg, hogy romlott egészségügyi állapota miatt megszűntetik az állását.